Dijkstra算法流程详解，如何用一张图掌握最短路径计算？掌握Dijkstra算法，一张图解最短路径计算流程

外卖小哥老张盯着手机导航发愁：明明直线距离最短，为啥系统偏让他绕路？🤔 这背后藏着一个60年前的算法——​​Dijkstra​​，今天咱们用一张流程图+生活案例，10分钟让你懂透！

一、核心思想：贪心策略的“近视眼”

Dijkstra就像个固执的寻宝人：​​只挑眼前最近的路走​​，绝不抬头看全局。

• ​​优势​​：简单直接，适合公交导航、网络路由；

• 

  ​​缺陷​​：遇到负权边（如“抄近道却要交罚款”）直接失灵！

  自问自答：​​为啥必须用贪心？​​

  因为全局最优计算量太大！贪心是效率与精度的妥协💡

二、拆解流程图：五步搞定最短路径

​​✅ 初始化​​

• 起点距离=0（老张从家出发），其他点=∞（所有店铺都标记“远在天边”）

• 所有点扔进“未处理 *** ”

​​✅ 循环三动作​​

1. ​​抓最小​​：从未处理点里抓距离最小的店（比如500米外的包子铺）

2. ​​锁 *** 它​​：标记该店“最短路径已确定”（包子铺是必经站！）

3. ​​刷新邻居​​：以包子铺为跳板，更新周边店铺距离：

   • 奶茶店原距离∞ → 新距离=500+300=800米 ​​（立刻更新）​​

   • 快餐店原距离700米 → 新距离=500+400=900米 ​​（不更新）​​

​​✅ 终止条件​​：所有店铺都被锁 *** ，或剩余点不可达！

⚠️ ​​新手坑​​：更新距离时，​​必须基于最新锁 *** 的点​​！若用过期数据，路径全错

三、一张图秒懂执行过程

图片代码
graph LRA[起点：距离0] --> B[抓最小：包子铺]B --> C[锁 *** 包子铺]C --> D[刷新邻居：奶茶店/快餐店]D --> E{还有未锁 *** 的？}E -- 是 --> BE -- 否 --> F[输出所有最短路径]

​​真实案例​​：

• 老张从A点出发，目标D点：

  复制
  第一轮：锁A → 更B=3, C=1第二轮：锁C（距离1最小）→ 更B=1+2=3, D=1+5=6第三轮：锁B（距离3）→ 更D=3+1=4（优于6，覆盖！）

  👉 ​​关键点​​：C点先锁 *** ，但通过B点找到了更短的A→B→D！

四、优化技巧：避开三大性能雷区

​​🚫 别用二维数组存图​​

• 稀疏图（如道路网）用​​邻接表​​，省内存90%！

• 代码示例（Python）：

  python下载复制运行
  graph = {'A': {'B':3, 'C':1},'B': {'D':1},'C': {'B':2, 'D':5}  # 键是邻居，值是距离  }

​​🚫 手动找最小值？太慢！​​

• ​​最小堆​​（优先队列）让抓取速度飙升⏫

  • 未优化：遍历n个点 → O(n)

  • 最小堆：弹出一个点 → O(log n)

​​🚫 负权边？立崩！​​

• 解决方案：用SPFA算法（能检测负权环）

独家数据验证

某导航团队测试对比：

​​为什么更快？​​

堆优化避免全表扫描，​​只维护可能更优的路径​​🎯